ㄉㄨㄞ歪歪歪的浪漫！为什么弹簧是螺旋状？──虎克定律的精神

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「就是个弹簧，很重要吗？」

当你第一次学到有关弹簧的虎克定律时，可能会有点困惑它为何出现会在课本，到底有什么用途。在初中出现第一次后，虎克定律会不断出现，高中再教一次，大学普物再教好几次。了解小小的弹簧对于我们的物理课程有这么重要呢？

要回答这些问题，我们可以先来对弹簧做一些观察。一般的弹簧是金属做的，由一条细丝绕成螺旋状。而弹簧的特色在于，施加外力时的外型变化特别明显，形变的一定范围内移去外力后又可以迅速回到原来的形状，甚至固定好的话可以提供张力（或压力）。

不过，就物理学的角度来看，为什么弹簧要做成这个样子呢？

把弹簧拉直，变成不卷的金属线会怎样？

想回答这个问题，我们得先来看：不卷的金属线会怎样？

如果是根平凡的金属细丝，受到拉扯时的长度不会有明显的改变（至少用人的眼睛看起来是如此）。

不过事实上，当我们真的将重物挂在金属线上，仔细测量是可以观察到它的长度的确有微小的变化；更重要的是，重物的重量与伸长长度也是有着类似虎克定律的关系。不过由于我们讲的是金属线，而不是弹簧，所以在这里不如先用ㄅ来表示：

（挂重重量）=（伸长多少）×ㄅ

这种「外力」与「形变」的现象可以从原子的视角来讨论：

当材料被拉扯时，相邻原子之间的距离被拉长；被拉开的距离越长，想将它们留在原处的恢复力就越大。

这个力量大小与原子种类有关，所以我们若改用不同材质的细线，可以测量到不同的ㄅ值。

大部分的材料都会有这种现象，只是金属的ㄅ值相对大许多。一条一公尺的铜线大概要挂上100公斤的重量，才会拉长1公分，一般来讲很难用眼睛观察到。

这时我们注意到，ㄅ的大小除了与材料有关，也会与长度有关。回到原子的视角，在固定的重量下，两两原子之间拉长距离都一样。所以如果将金属线当成一列长长的原子串，原本长度越长的线，其中就有越多的原子要与邻居拉开距离，因此伸长量也会越长。就像是如果把许多橡皮筋串接在一起，很容易就能拉开，同样施力下，延展的总长度会比一条橡皮筋长很多。

弹簧的秘密：用螺旋将大大的长度放进小小的空间

这时候如果我们需要在同样的施力情况下，有更多的长度变化的空间，弹簧的形状就显得合理啦。螺旋的结构能在短短的距离内容纳极大的长度，因此对外力更为敏感。虽然螺旋状牵扯到侧向的力，不过从原子的角度也都和原子的种类、原子间距变动有关，所以大致上的原理是类似的。

我们可以从这个想法类推：两条弹簧串在一起时，原本长度变成两倍，挂上重量后拉长的长度也会变成两倍。所以说，就算是一样材质的弹簧，只要改变串接的数量，就能直接调整整体的弹性大小。如果有什么问题是一条弹簧不能解决的，那就用两条就好了。（误）

在实际应用上，如果我们得到了 ㄅ值，也可以倒过来测量重量。但是直接用一条金属线来测量重量不太容易，因为形变太短啦。而橡皮筋这类的材料虽然较容易形变，却是由较复杂的高分子组成，表现出来的ㄅ值相对不太可靠，会忽大忽小。这也是为什么，课本上会使用弹簧好朋友来测量重量。

重要性不逊于牛顿第二定律的虎克定律

从物理上来说，当受到外力时，物体要嘛移动，不然就是发生形变。弹簧其实只是一个常见且容易观察的案例，向我们展示虎克定律如何运作。

而形变与外力的正比关系（也就是ㄅ），其实广泛存在于各式各样的固体材料，举凡金属、木头、玻璃等等，不论是细丝还是块材，在普遍情况下，对外力的形变都可以用ㄅ来描述。

因此在机械、材料、土木工程等各种领域，常常都会需要使用类似的概念。这样来看的话，虎克定律与牛顿第二定律一样，都是非常重要且基本的力学原理。怪不得从初中开始就要一学再学呀。