已知函数fx 的定义域为(0，正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y ),且f(2)=1,

以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容，让我们赶快一起来看一下吧！

已知函数fx 的定义域为(0，正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y ),且f(2)=1,

通过两个已知条件知道，f(6)=2，所以f(a)>f(a-1)+f(6)=f(6a-6)，又因为是增函数，所以解一下不等式a>6a-6所以答案是a<6/5

已知函数fx是定义域在0到正无穷上为增函数f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,

令x=y=1
f(3)=2f(1)=1
f(1)=1/2
令x=1，y=3
f(9)=f(1)+f(3)=3/2
令x=1，y=9
f(27)=f(1)+f(9)=2
f（x)+f(x-8)=f(3x(x-8))=f(3x^2-24x）<2=f(27）
由于函数为0到正无穷上的增函数
故0<3x^2-24x<27
得8<x<9

已知函数f(x)在定义域(0，正无穷)上为增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(3)=1

f(3)=1
于是f(3)+f(a-8)<2
变成
f(3)+f(a-8)<f(3)+f(3)
就是f(a-8）<f(3)
又函数f(x)在定义域(0，正无穷)上为增函数
于是0<a-8<3
从而解得
8<a<11

已知函数fx的定义域为(0,正无穷),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y) (1)求f

f（2）=f（2*1）=f（2）+f（1）
1=1+f（1） f（1）=0
f（4）=f（2*2）=f（2）+f（2）=2
f（8）=f（2*4）=f（2）+f（4）=3

函数定义域为(0,正无穷),在定义域上位增函数,且对任意实数x,y∈(0,正无穷)满足f（xy）=fx+fy，f2=1，

∵fxy=fx+fy，f2=1
所以原不等式可变为
f[x(x-2)]＜3f(2)=f(8)
因为函数在定义域上单调递增
所以x²-2x＜8
且x>0 ,x-2>0
联立求解即可

已知f(x)在定义域（0，正无穷）上为增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1，

f(8)=f(2)+f(4)=3f(2)=3
f（x）+f（x-2）＜3
f[x(x-2)]<f(8)
∵f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数
x>0
x-2>0
x(x-2)<8
2<x<4

已知函数f x 在定义域 0 正无穷 上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求f(9)，f(27)

设x=y=3,f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=1+1=2,即f(27)=f(9*3)=f(9)+f(3)=2+1=3

已知函数f（x)在定义域（0，正无穷）上为增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(2)=1, 求f(9),f(27)的值

条件应该是f(3)=1吧？
如果是的话，解题步骤如下：
f(9)=f(3×3)
=f(3)+f(3)
=2f(3)
=2×1
=2

f(27)=f(9×3)
=f(9)+f(3)
=2+1
=3
很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！

已知函数fx的定义域是(0,正无穷)且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1 求f(2)

设x=1/2 y=1
即f(1/2*1)=f(1/2)=f(1)+f(1/2)= 1 f(1)=0
设x=2y=1/2
即f(2*1/2)=f(2)+f(1/2) f(1)=f(2)+f(1/2) f(2)=-1

已知函数f(x)在定义域（0，正无穷）上为增函数，满足f(xy)=f(x)+(y).f(3)=1。求f（3）f（9）

f(9)=f(3X3)=f(3)+f(3)=1+1=2
f(3)*f(9)=1X2=2