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黄金分割率是最著名的无理数之一，它永远存在，没有无限空间就无法精确表达。（图片：）Shutterstock）数字phi，通常被称为黄金比率，是一个数学概念，人们从古希腊时代就知道了。它是一个像π和e这样的无理数，意思是它的项永远在小数点后不重复。
几个世纪以来，围绕着phi积累了大量的知识，例如它代表完美的美或在自然界中独一无二的发现。但这在现实中大多是没有根据的，
定义phiphi可以用一根棍子把它分成两部分来定义。如果这两部分之间的比率与整个棍子和较大部分之间的比率相同，则称这些部分为黄金比率这是由希腊数学家欧几里德首先描述的，尽管他称之为“极端平均比的除法”，根据缅因大学数学家乔治·马科夫斯基的说法，
你也可以认为phi是一个可以通过在这个数上加一个来平方的数，根据数学家的一个解释Ron Knott在英国塞瑞大学，因此，PHI可以表达这种方式：“KdSPE”“KdSPs”φ^ 2＝φ+ 1“KdSPE”“KdSPs”，这种表示可以被重新排列成一个二次方程，具有两个解，（1＋5）/2和（1 - 5）/2。第一个解得到正无理数1.6180339887…（点表示数字永远持续）这就是通常所说的phi。负解是-0.6180339887。。。（注意小数点后的数字是如何相同的）有时被称为小phi。
最后一个相当优雅的表示phi的 ... 如下：
5^0.5*0.5+0.5
这是五次幂的一半，乘以一半，再加上一半。
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Phi与Fibonacci数列密切相关，在Fibonacci数列中，数列中的每个后续数都是通过将前两个数相加而得到的。这个序列是0，1，1，2，3，5，8，13，21，34等等。它还与许多误解有关。
通过计算连续的斐波那契数的比值，可以越来越接近phi。有趣的是，如果你把斐波那契数列向后，也就是说，在0之前变成负数，这些数字的比率会使你越来越接近负解，小φ0.6180339887……KDSPE在自然界中是否存在黄金比例？
“虽然人们已经知道phi很长一段时间了，但直到最近几个世纪，它才获得了很多名声。据诺特介绍，意大利文艺复兴时期数学家卢卡·帕西奥利在1509年写了一本名为《神性比例》（De Divina Proportation）的书，讨论并推广了phi。
帕西奥利使用了列奥纳多·达芬奇（Leonardo da Vinci）绘制的包含phi的图纸，有可能达芬奇是第一个称之为“金节”的人。直到19世纪，美国数学家马克·巴尔才用希腊字母Φ（phi）来表示这个数字。
这个数字的其他名称，如神圣比例和黄金分割，都证明了许多奇妙的性质都归于phi。小说家丹·布朗在他的畅销书《达芬奇密码》（Doubleday，2000）中加入了一段很长的文字，书中的主人公讨论了phi如何代表美的理想，并贯穿了整个历史。更清醒的学者经常揭穿这样的论断。
例如，phi爱好者经常提到吉萨大金字塔的某些测量值，例如其底部的长度和/或高度，是黄金比例。另一些人则声称希腊人在设计帕台农神庙或他们美丽的雕像时使用了phi。
phi爱好者喜欢指出吉萨金字塔建于公元前2589年至2504年之间，是按照黄金比例建造的。但是测量本身是不精确和任意的，所以金字塔并不是黄金比率的精确例子，题目是“对黄金比例的误解”：“真实物体的测量只能是近似值。“真实物体的表面从来就不是完全平坦的。”他接着写道，当把这些测量值换算成比例时，测量精度的不准确会导致更大的不准确，因此，对于符合phi的古代建筑或艺术的主张，应该用重盐来衡量。建筑杰作的尺寸通常被认为接近phi，但正如马科夫斯基所讨论的，有时这意味着人们只需寻找一个1.6的比率，并称之为phi。找到比率为1.6的两个分段并不是特别困难。选择测量的地方可以是任意的，并在必要时进行调整，以使测量值更接近phi。
试图在人体内发现phi也会屈服于类似的谬误。最近的一项研究声称在人类头骨的不同比例中发现了黄金比例。但正如罗德岛布朗大学阿尔伯特医学院（AMS）人体解剖学首席讲师戴尔·里特（Dale Ritter）对《生活科学》杂志所说：
“我认为这篇论文的首要问题是，其中几乎没有（也许没有）科学……这些骨头上有这么多骨头和这么多兴趣点，我想在人类骨骼系统的其他地方至少会有一些“黄金比例”，与之相关的是：照片：定义宇宙
的大量数字，虽然phi在自然界中是常见的，但它的意义被夸大了。花瓣通常以Fibonacci数出现，如5或8，松果以Fibonacci数的螺旋向外生长。不过，斯坦福大学的数学家基思·德夫林告诉《生活科学》杂志说，不遵循这一规则的植物和遵循这一规则的植物一样多，
人们声称，鹦鹉螺等海贝具有phi潜伏的特性。但正如德夫林在他的网站上指出的那样，“鹦鹉螺的外壳确实是按照对数螺旋的方式生长的，也就是说，螺旋沿着它的整个长度以恒定的角度旋转，使得它在任何地方都是自相似的。但这个不变的角度不是黄金比例。可惜，我知道，但它确实存在。
虽然phi确实是一个有趣的数学概念，但我们人类赋予我们在宇宙中发现的事物以重要性。一位倡导者透过phi彩色眼镜可能会看到黄金比例无处不在。但是，跳出一个特定的视角去问这个世界是否真的符合我们对它的有限理解总是很有用的。
附加资源：
这里有一个从临界点数学中解释黄金比率的有用视频。从GoldenNumber.阅读更多关于黄金比率背后的神话。看可汗学院对黄金比例的解释。1来自论坛jeanna的评论评论2019年11月25日21:23许多人仍然认为黄金比例遍布自然，代表完美的美-这是一个神话。尽管如此，phi还是一个很酷的数学概念。例如，它与斐波那契数列有关：如果取连续斐波那契数列的比值，就越接近phi。而且，和圆周率一样，黄金比率也是不合理的，而且会一直持续下去！回复视图全部1个开始